关于弱S-主子模块

设R为具有非零单位元的交换环，S为R的一个乘法闭合子集，M为单元R-模块。本文定义了一个子模块N，如果(N :R M) ∩ S = ∅，则称其为弱S-主子模块，如果存在s ∈ S，使得每当a ∈ R且m ∈ M且0 ≠ am ∈ N时，要么sa ∈ (N :R M)要么sm ∈ N。我们介绍了这一概念的各种性质和表征（特别是在忠实乘法模块中）。此外，还考察了这一结构在模块同态、局部化、商模块、笛卡尔积和理想化下的行为。最后，我们确定了在某些条件下，沿着理想的合并模块的两种子模块是弱S-主的。