使用Rayleigh-Ritz方法通过周期性结构波方法确定圆柱壳的边界频率

本研究中，采用波动方法的周期性结构理论，提出了一种简单的方法解决方案，以表征在环境方向上周期性线支撑圆柱体中的传播波动。为了开发符合Floquet概念的位移函数，公式化了周期性梁的传播带（PB）的边界模态（BM）的简单梁函数的组合。该研究是针对被称为平面波的运动类型进行的。因此，仅考虑无衰减的传播波。单个周期性曲面面板（单位单元）的边界模态根据符合Floquet波动原理的经典光束函数进行定义，但考虑到轴向模态的正弦波。位移函数用于推导应变能和动能的表达。然后，Rayleigh-Ritz技术用于构建周期性单元的刚度和质量矩阵。通过求解特征值方程得到了相频率关系。通过特定的边界相位常数，预测了圆柱壳的各种轴向模态的PB边界频率。获得的结果随后与文献中列出的结果进行了比较。此外，还找到了一种给定特定圆柱壳几何形状的最低频率的优化周期性弯曲面板的边界频率结果。发现现有光束函数的周期性结构（PS）波动方法能够以合理的准确性寻找到边界频率（BF）和边界模态（BM）。