将超图编码为量子态

Ionicioiu 和 Spiller 在《物理评论 A》85, 062313 (2012) 中最近提出了一个将图映射到适当物理系统的量子态的公理框架。基于他们的研究，我们首先通过修改公理和一致性条件将公理框架扩展到超图。然后，我们使用公理方法将超图编码成另一种量子态家族，称为超图态。此外，我们还尝试实现以下目标：(i) 表明在 Grover 和 Deutsch-Jozsa 算法中出现的真实等权状态与超图态是等价的；(ii) 描述超图态、图态和稳定器态之间的关系；(iii) 提供一些用纯超图理论术语表达的变换规则，完全表征在一些局部操作下超图态的演变，包括保利群中的算子和一些特殊的局部保利测量；以及 (iv) 通过超图理论研究超图态的多体纠缠的一些性质。