函数对标量回归中的变量选择

对于具有功能响应和标量预测变量的回归模型，预测变量的数量通常是很大的。尽管如此，针对函数对标量模型的变量选择方法仍然很少，并且没有方法考虑到该模型中残差曲线的固有相关性。通过使用B样条基展开系数函数，我们将函数对标量模型视为一个多元回归问题。样条系数在系数函数中分组，并使用组最小-最大凹罚（MCP）进行变量选择。我们采用广义最小二乘法的技术，通过使用协方差矩阵的估计值进行“预白化”来考虑残差协方差，并建立所得到的估计量的理论性质。我们进一步开发了一种迭代算法，交替更新样条系数和协方差；模拟结果表明，这种迭代算法的表现通常与使用真实协方差的预白化相当，并显著优于忽略协方差结构的方法。我们将我们的方法应用于二维平面达运动，研究中风严重程度对运动控制的影响，发现我们的方法提供的预测误差低于竞争方法。