带有卡普托导数的分数微分方程及其应用

本文致力于研究涉及与另一个函数相关的卡普托型分数导数的非线性分数微分方程的初值问题。通过一些标准不动点定理，确立了该问题的存在性和唯一性结果。接下来，我们开发了皮卡德迭代法以数值解该问题，并获得了关于解的长期行为的结果。最后，我们分析了一个人口增长模型和一个国内生产总值模型，其控制方程为我们在本工作中引入的分数微分方程。