普朗特尔-鲁斯方程的再审视

摘要 在上世纪初，提出了两种不同类型的本构关系，以描述弹塑性材料的复杂行为。这两者分别是由亨基发展起来的变形理论和普朗特尔-鲁斯理论。前者提供了一种应力作为应变函数的直接固体关系，而后者则基于应变增量的弹性和塑性部分的加法组合。这些又被视为德圣维南/莱维理论与胡克定律增量形式的固体和流体组合。即使在今天，普朗特尔-鲁斯理论仍然被接受——在小弹性变形的限制下，也即在大多数塑性教材中，普遍陈述指出，由于某些缺陷，该理论无法应用于大变形。在本文中，展示了这一限制性陈述可能不再成立。通过引入特定的客观时间导数，可以证明这些缺陷消失。