基于无散度 H(div) 有限元方法的鲁棒数值方法用于斯托克斯方程

本文提出了一种基于无散度 H(div) 方法的计算方法用于斯托克斯方程。该方法旨在在相应的 H(div) 有限元空间的精确无散度子空间中找到速度近似。也就是说，连续性方程是先验强制执行的，并且压力在计算的线性系统中被消除。该方法的一个优点是，斯托克斯方程的鞍点问题被简化为一个对称正定问题，在该子空间中基础函数 readily 可用。由此得到的离散系统可以使用现有的复杂求解器进行求解。本文的目的是展示 H(div) 有限元方法在斯托克斯方程中的效率和鲁棒性。结果不仅证实了现有的理论结果，还揭示了该方法在处理不连续边界条件方面的额外优势。