基于热力学一致变分原则的光子学拓扑优化

本研究将哈密顿原理应用于静态介质中的电动力学，并在热力学一致的拓扑优化（TTO）框架内扩展，这是一种最初为材料力学制定的变分方法。我们所知，这种结合提供了一种光子学拓扑优化的新方法。将方程简化为二维能够通过单一标量变量描述光传播。假设单色辐射进一步将波动方程简化为亥姆霍兹方程。基于这一变分框架，方程被嵌入到一个优化问题中，同时考虑到电磁学中的贝蒂互易定理。从单一作用泛函推导出两个场方程和一个密度分布方程。采用邻域元方法（NEM）来求解方程组，并给出数值示例以演示优化的光学设备。