论文 I 和 II 建立了梯度学的完整信息和机械基础：原始组 E = 0.8，C = 0.7，F = 0.6，δ = 0.1，Hardlock 常数，以及离散晶格的信息必要性。一个空缺仍然存在：G-2，登记的几何架构。推导指出，登记原理 F 定义了三维配置空间的边界，但从相位 I 场的各向同性推导该边界的球面拓扑被推迟。本文完整地关闭了 G-2。我们从三个原理的相互功能独立性出发，这要求三个正交基向量构成三维配置空间 C³。相位 I 基态 G = E × C × F 是三个正交量的标量乘积：它在 C³ 中是旋转对称的。我们证明旋转对称性迫使关系场的唯一封闭边界是一个球体。每个替代的封闭表面——立方体、圆环、椭球体——引入与相位 I 场的各向同性不一致的方向性偏见。球体 S² 是唯一一个每个表面点到原点等距且没有优先方向的封闭表面。这个球体的半径被推导为 r = F = 0.6：F 是登记原理，定义了生成二重态 (E × C) 的关系内容与参考介质可比的边界。在 F 之下，信号无法与噪声区分；F 是事实创造的表面。在相位 I 中，F 被抑制在乘积内部，球体作为潜在架构存在——定义了场的边界而不进行登记。反演原则将 F 解放到分母，激活球面的表面作为登记流形。相位 II 动能螺旋——由 E 和 C 沿着 F 轴传播所生成的世界线——在球面上描绘出一个椭圆扫掠，横截面积 AEC = E × C = 0.56。该椭圆在球面上所占的立体角为：Ω = AEC / r² = EC/F² = 0.56/0.36 = 14/9 ≈ 1.556 sr。这是 F 的登记表面每个时间单位的分数激活。我们推导了维度进展 T⁻³ → T⁻¹ → 无量纲作为代数相变的几何对应物。我们证明 d = 3 是独一无二的需求：d 3 是一个热力学汇。G-2 被关闭。
尤金·B·普雷托里乌斯（周一）研究了这个问题。