最小偏差多锥谱估计

提出了两种正交锥的家族用于多锥谱分析：最小偏差锥和正弦锥/spl upsisup (k/)，其中/spl upsisub nsup (k/)=/spl radic/ (2/(N+1)) sin (/spl pi/kn/(N+1))，N是点的数量。得到的正弦多锥谱估计为S/spl circ/ (f) = (1/2K(N+1))/spl Sigmasub j=1sup K/|y (f+j/(2N+2)) -y (f-j/(2N+2))|/sup 2/，其中y (f)是平稳时间序列的傅里叶变换，S (f)是谱密度，K是锥的数量。对于固定的j，正弦锥以如1/N的方式收敛到最小偏差锥。由于正弦锥具有解析表达式，因此不需要数值特征值分解。最小偏差锥和正弦锥对于谱带宽没有额外的参数。第j个锥的带宽简单地是1/N，围绕频率(/spl plusmn/j)/(2N+2)集中。因此，可以通过简单地添加或删除锥，以局部调整多锥谱估计的带宽。最小偏差锥和正弦锥的带限谱浓度/spl intsub -wsup w/|V (f)|/sup 2/df非常接近于Slepian (1978)锥所达到的最优浓度。相比之下，Slepian锥可以具有局部偏差/spl intsub -1/2 sup 1/2 /f/sup 2/|V (f)|/sup 2/df，远大于最小偏差锥和正弦锥。>