交点重数的扰动

Key Points

• 中心目标是引入一种新的可计算不变量以用于平面曲线奇点，并评估其在稳定性中的作用。
• 为任意一对平面曲线奇点引入了一种新的不变量 λ(f, g)。
• 数学分析了交点重数在这些曲线的扰动下的行为。
• 建立了交点重数保持稳定的条件，特别是对于至少为 λ(f, g) 的扰动。
• 证明了曲线 f 和 g 的交点重数在某些扰动下是稳定的。
• 证明了对于等于或大于不变量 λ(f, g) 的扰动，稳定性是成立的。