设 G⊂C 为具有可积乔丹边界的有界单连通区域。用 ϕ 表示 G 的外部到单位圆盘外部的保形映射。对于 R>1，设 ΓR 为由 ϕ(z)=R 定义的水平曲线，并令 GR 表示其内部，使得 G⊂GR。假设 f 在 GR 中是解析的。本文研究了 f 的傅里叶级数相对于 G 的伯格曼正交多项式的最大收敛性质。通过利用伯格曼多项式在 G 的正交性域外的强渐近性，依赖于 G 的边界性质，我们获得了 f 的傅里叶级数部分和在 G¯ 上的均匀范数的最大收敛速率的估计。这些估计用 f 在 GR 区域的最佳多项式逼近表示，f 在该区域是解析的。
Burcin Oktay（周四）研究了这个问题。