部分双曲系统中不稳定多项式熵的多重分形分析

我们研究了部分双曲动力系统中任意博雷尔概率测度的局部不稳定多项式熵的多重分形结构。我们引入了博文不稳定多项式熵、不稳定局部多项式熵以及不稳定方向的测度理论多项式熵的概念，并研究它们的基本性质。我们的主要结果建立了不稳定局部多项式熵所确定的水平集的多重分形关系，表明这些集合的博文不稳定多项式熵可以用涉及相应测度理论多项式熵的勒让德类型公式来描述。