超可积量子场论。

Gérard和Grellier提出了一个引人注目的经典场论，称为三次Szegő方程，其哈密顿量为四次。其定义所产生的Lax可积结构约束性极强，使得可以为给定的初始数据写出明确的一般解，同时，动力学是高度非平凡的，涉及到向任意短波长的湍流能量传递。相同哈密顿量的量子版本更为引人注目：不仅哈密顿量本身，其相关的守恒层次也显示出纯整数谱，表明存在超出普通量子可积性的结构。在这里，我们通过展示有关其特征值和特征向量、守恒定律、阶梯算符等结构的分析结果和经验观察，开启对该量子系统的系统性研究。