论里程碑法的基础假设

里程碑法（Milestoning）是一种用于计算复杂过程（例如越障事件或预定义状态之间的长扩散转变）时间演化的方法。里程碑法将动力学过程简化为中间态（即里程碑）之间的转变事件，并通过里程碑之间的短时分子动力学（MD）模拟计算描述这些转变的局部动力学信息。该方法依赖于在里程碑上重新初始化 MD 轨迹以获得关于转变的准确动力学信息的能力。它还基于以下假设：连续里程碑之间的转变事件以及这些转变之间的时间滞后在统计上是相互独立的。在本文中，我们分析了这些假设的有效性。我们证明了存在最优里程碑集合，即连续转变在统计上确实相互独立的集合。该结论的证明基于转变路径理论的研究结果，并使用反应的等倾向概率面作为里程碑。对于处于过阻尼极限的系统，我们还获得了在里程碑上重新初始化 MD 轨迹的概率分布，并讨论了为什么对于具有惯性的系统该分布无法获得闭合形式。我们解释了为什么即使对于最优里程碑，转变之间的时间滞后在统计上也不是独立的，但我们证明使用此类里程碑能够精确计算里程碑之间的平均首次到达时间。最后，我们讨论了研究结果的一些实际意义，并根据我们的发现将里程碑法与 Markov 状态模型进行了比较。