具有更高收敛阶的双变量范围函数

范围函数是几何建模、计算机图形学和机器人技术中认证计算的基础工具，但传统的范围函数仅具有二次收敛阶（）。为了获得“更高”的收敛阶（即），我们利用Cornelius–Lohner框架，引入基于泰勒、拉格朗日和埃尔米特插值的新双变量范围函数。特别地，我们集中于具有三次和四次收敛阶的实用范围函数。我们在Julia中实现了这些函数，并提供其在效率和有效性方面的实验验证。 • 经典双变量范围函数仅具有二次收敛阶。 • 我们推导了具有三次和四次收敛阶的双变量范围函数。 • 理论上证明的收敛阶通过数值示例得到验证。