Caputo 时间分数动力学与 PT 对称复周期薛定谔算符

摘要我们研究了由 PT 对称复周期薛定谔算符在实线上生成的 Caputo 时间分数量子动力学。空间部分是一个一维薛定谔算符，具有 L 周期且 PT 对称的扩展复三角势，时间演化由一个阶数为 0 ≤ α ≤ 1 的 Caputo 时间分数薛定谔方程主导，且时间不变哈密顿量 H。在 Bloch-Floquet 框架下，我们将解表示为 Bloch 带能量的 Mittag-Leffler 函数，并获得带分辨的谱展开。对于 N=2 的有限带 Heun 多项式态，我们推导出显式演化公式，并识别出有限维准精确可解子空间。该分析为 PT 对称复周期晶格中的 Caputo 时间分数量子动力学提供了分析框架。