利用电网络模型解决膜气体渗透的菲克第二扩散定律

气体通过膜的渗透是一个基本过程，具有广泛的应用，从气体分离和燃料电池技术到呼吸生理学。受菲克第二扩散定律的支配，这类传输过程的数学建模常常在解析和计算上变得具有挑战性，尤其是在异质、混合矩阵或多层系统中。为了解决这些复杂性，本研究重新审视并扩展了使用电类比作为一种直观且强大的建模方法，这种方法源于20世纪中期的类比计算。通过利用扩散和电导之间的数学等价性，我们构建了一个等效电网络，反映了气体渗透穿过膜的瞬态行为。在该框架中，浓度梯度被表示为电压差，扩散通量被视为电流，扩散电阻被视为电路电阻。尽管传统的电类比应用主要集中在稳态现象上，但我们的方法使动态分析成为可能，提供了概念上的清晰性和计算效率。这种方法不仅简化了菲克第二定律的求解，而且加强了类比思维在现代工程实践中的持久相关性。比较结果表明，等效电路与解析和有限差分解的密切契合，验证了其有效性和准确性。