关于学生对导数-反导数关系的图形推理的扎根理论模型

摘要 导数与其反导数图形之间的关系是微积分中的一个重要方面，并在许多学科中有应用。在本研究中，采用建构主义扎根理论方法分析20名本科生在进行九个导数任务时的问题解决和问题提出过程，旨在建立一个模型，描述学生对导数与反导数关系的图形推理。在初步编码阶段，识别出133个编码，并在集中编码阶段将其归类为八个主要类别。在理论编码阶段，识别出四种推理方法：计算、近似、形状猜测和数值推理，以及近似与计算的结合。该模型得到了文献的支持，特别是静态和涌现形状思维，并可用于提高对导数的教学和学习质量，同时作为探索学生对此主题理解的视角。