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研究表明，在巴拿赫空间上，一个算子的相似轨道的强闭包和弱闭包总是相等，并给出了这些闭包的简单表征。每当一个算子不是一个标量和有限秩算子的和时，它的相似轨道在所有有界线性算子集合中是强稠密的。
Hadwin 等人（Sat,）研究了这个问题。
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