卡尔曼滤波器对非线性系统的新扩展

卡尔曼滤波器（KF）是跟踪和估计中最广泛使用的方法之一，因为其简单性、最优性、可解性和鲁棒性。然而，KF在非线性系统中的应用可能很困难。最常见的方法是使用扩展卡尔曼滤波器（EKF），该方法简单地线性化所有非线性模型，以便可以应用传统的线性卡尔曼滤波器。尽管EKF（以其多种形式）是一种广泛使用的过滤策略，三十多年的经验使得跟踪和控制领域普遍达成共识：其实现难度较大，调节复杂，并且只对在更新时间间隔内几乎线性的系统可靠。在本文中，开发并展示了一种新的线性估计器。利用一组离散采样点可以用于参数化均值和协方差的原理，该估计器在处理线性系统时提供与KF等效的性能，同时优雅地推广到非线性系统，而不需要EKF所需的线性化步骤。我们通过分析表明，新方法的预期性能优于EKF，事实上，与二阶高斯滤波器直接可比。这种方法不局限于假设噪声源的分布为高斯分布。我们认为，新滤波器在实现方便性和更精准估计特征方面推荐在几乎所有应用中优于EKF。