朝向最佳预条件特征求解器：局部最优块预条件共轭梯度法

我们描述了一种新的局部最优块预条件共轭梯度（LOBPCG）方法的算法，用于对称特征值问题，基于三项递推的局部优化。为了能够在不同的预条件下在该类方法中进行数值比较，我们建议使用随机预条件器和初始猜测的通用模型测试系统。作为控制算法，我们提出标准的预条件共轭梯度方法，用于在已知特征值的假设下寻找一个作为相应齐次线性方程组的零空间的特征向量。我们建议每个新的预条件特征求解器在我们的模型测试问题中与该算法进行比较，考虑收敛速度、每次迭代的成本和内存需求。我们为我们的LOBPCG方法提供了这样的比较。数值结果表明，我们的算法在效率上几乎与……相当。