因子von Neumann代数上的非线性双斜李型导子

设 A 为满足 dimA≥2 的因子von Neumann代数。对于任意 X1,X2,⋯,Xn∈A，定义 p1(X1)=X1，p2(X1,X2)=X1,X2•=X1X2∗−X2X1∗，且对所有整数 n≥2 定义 pn(X1,X2,⋯,Xn)=pn−1(X1,X2,⋯,Xn−1),Xn•。在本文中，我们证明了映射 L:A→A 对所有 X1,X2,⋯,Xn∈A 均满足 L(pn(X1,X2,⋯,Xn))=∑i=1npn(X1,X2,⋯,Xi−1,L(Xi),Xi+1,⋯,Xn) 当且仅当 L 是可加*-导子。