多目标优化中的目标减少：线性与非线性算法

现有的多目标进化算法（MOEAs）在处理多目标问题时所面临的困难与选择操作符的低效、高计算成本以及目标空间可视化的困难有关。虽然许多方法试图通过提高标准选择操作符的可靠性来应对这些困难，但目标减少的方法试图消除那些对描述帕累托最优前沿（POF）并不重要的目标。如果发现重要目标的数量为两个或三个，则现有的 MOEAs 可以解决该问题。这意味着目标减少可以使一个原本无法解决的（多目标）问题变得可以解决。即使重要目标为四个或更多，问题的减少表示也将有利于搜索效率、计算成本和决策。因此，开发通用且稳健的目标减少方法变得至关重要。本文提出了一种基于主成分分析和最大方差展开的框架，分别用于线性和非线性目标减少算法。本文的主要贡献包括：1）对框架中核心组件的增强，以提高对具有不同冗余程度的广泛问题的适用性的鲁棒性；处理输入数据与真实 POF 之间近似不良的机制；依赖于较少的参数以最小化性能的变异性；2）提出一种误差度量以评估结果的质量；3）对所提算法在关键参数和输入数据特性上的敏感性分析；4）在广泛的测试问题（扩展到50个目标）和两个现实世界问题上研究所提算法与基于优越关系保持算法的性能。