关于迭代的悖论一致性集合理论中的选择公理的说明

摘要 本文推进了所谓“迭代”悖论一致性集合理论的研究。与验证无约束理解和外延性的天真集合理论不同，迭代悖论一致性集合理论坚持泽梅洛-弗兰克尔集合理论的公理。迭代方法的主要优点在于它产生的集合理论在数学上表达能力极强。最近有人推测某些迭代悖论一致性集合理论的数学表达能力甚至可能与经典集合理论相媲美。然而，迄今为止，选择公理在这一设置中的地位仍然未被确定。我们表明，迭代悖论一致性集合理论与选择公理是相容的。最后，在结论中，我们将这一结果与直觉主义背景下选择公理的失败进行了对比。