本专著介绍了广义运算数系统（g-ONS），这是ONS的扩展，其中每个元素具有可见的复值和一个在R/Z中的分支微纤维坐标kappa，编码其在对数黎曼面上的位置。这项工作发展了HC秩流形HHC（R，T，theta;kappa），其坐标表示实秩（电梯运动）、虚秩（层穿透）、三角扇形变换和分支通量。中心猜想是所有ONS层、TrigCore家族和半秩运算都是一个统一的复分析流形的坐标截面。分支微纤维的代数家园是分数TransAlgebra Tᵢnf = CR/Z，其中乘法变为分支卷积，指数运算变为傅里叶变换。专著介绍了加载的tau tauHCkappa在Cₜau = C x (R/Z)，其分支轨道编码了流形上的微维结构。这项工作进一步发展了复杂HC秩，使用Koenigs-Abel生成器，显示虚秩方向穿透层，并将电梯与SC和TC结构的内几何连接起来。这些结果共同提出了一种统一的运算几何，将HyperCore、TransAlgebra、分支结构和广义数系统联系起来。
Paweł Łukasz Garycki（周五）研究了这个问题。