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给出了总体参数的广义最小二乘估计量和一个渐近卡方检验，用于当总体相关矩阵的元素集合相等或具有指定值的情况。这些估计量在渐近上等同于最大似然估计量，但计算量更小。为比较目的，给出了总体协方差矩阵的元素集合相等或具有指定值的假设对应公式。提供了一个数值示例.
迈克尔·W·布朗（Sun）研究了这个问题.