带有Hilfer算子的分数扩散方程的逆问题

本文讨论了带有Hilfer算子的分数扩散方程的逆问题。直接问题是该方程的初边值问题，具有Cauchy型初始数据和Dirichlet边界条件。第一个逆问题涉及确定一个时间依赖系数，化为一个等价的Volterra型积分方程。利用收缩映射原理证明了解的存在性和唯一性。第二个逆问题涉及确定方程右侧依赖于空间变量的函数。该问题通过傅里叶方法和Mittag–Leffler函数的性质进行研究。解以基于特征函数的级数形式构造。