在势能下扩散粒子的NMR信号：从路径积分和数值方法到扩散各向异性的模型

我们研究了扩散对NMR实验的影响，当分子在力场的影响下进行随机运动时，尤其强调抛物线（胡克）势能。为此，我们使用路径积分方法研究该问题。推导了涉及脉冲和振荡梯度的常用梯度波形的明确关系。通过结合势能，修改了描述磁化时间演化的Bloch-Torrey方程。采用多重相关函数（MCF）形式获得了抛物线势能情况下该方程的一般解，该方法在过去被用于量化限制性扩散的影响。发现解析结果和MCF结果与随机游走模拟结果一致。引入了问题的多维公式，这导致对扩散各向异性的新特征描述。与传统方法使用扩散张量的情况不同，各向异性来源于张量力常数，并且在公式中保留了体扩散率。我们的发现表明，一些传统上归因于限制性扩散的NMR信号特征被胡克模型所适应。在某些条件下，可以设想该形式为数学上更具挑战性的限制性扩散问题提供切实的近似。