各向同性湍流中的相似性与自保持性

摘要 在网格 Reynolds 数介于 2000 至 100000 之间、几种不同形状的湍流发生栅格后的均匀平均流中，对二阶和三阶速度相关函数以及能谱函数进行了测量。这些结果已被用于评估假定衰减各向同性湍流场之间存在不同程度相似性或自保持性的各种理论的有效性。结果表明，Kolmogoroff 等人考虑的局部相似性存在条件仅在普通 Reynolds 数下的极小涡中得以满足，并且在实验室条件下不存在谱函数随 k -35（k 为波数）变化的惯性子区。在局部相似性范围内，能谱函数最好用诸如 k-a log k 等经验函数表示，并得出结论：谱方程中提出的所有惯性传递项形式均有误。已证实不同 Reynolds 数流动在相应衰减时间的大尺度结构相似性，并对初始时期的 Loitsianski 不变量进行了近似测量。其以无量纲表示的值在观测范围内随栅格 Reynolds 数缓慢减小。研究发现，形状差异显著的湍流发生栅格所产生的流动在能量衰减和小涡结构上是相同的。最大的涡明显取决于栅格形状，且通常具有显著的各向异性。在衰减的初始时期，能谱函数的大部分是自保持的，且该部分的形状与湍流发生栅格的形状无关。非自保持部分至少包含总能量的三分之一，因此得出结论：假定衰减过程中存在准平衡的理论必须审慎对待。