凯尔-希尔德变换及贝嫩蒂-弗朗卡维利亚度量

贝嫩蒂-弗朗卡维利亚（BF）度量家族提供了一种最一般形式的时空度量，允许两个互相换位的基尔定向量和一个不可约的基尔张量。因此，BF家族的测地线方程可以通过变量分离完全积分。在这一广泛类别中，我们探讨了一类由无剪切的零测地线汇聚而区分的退化子类的凯尔-希尔德变换。通过要求变形的度量保持基尔对称性和圆形性，我们证明变形的度量再次属于退化的BF家族，仅替换一个结构函数。我们将目前的算法应用于N=2的耦合超重力，并通过将背景度量设为爱因斯坦-标量重力的解，获得了Chong-Cvetič-Lü-Pope旋转黑洞解的二元推广。该方案扩展到五维，只要与额外基尔方向相关的测地运动常数为零。相同的推理适用于背景退化BF度量以（非）保角方式失真的情况。我们的形式主义为凯尔-希尔德构造中种子度量与变形度量之间的关系提供了统一的视角。