德西特空间中的共形真空和熵

通过分析d维德西特空间中的大质量标量场理论，阐明了德西特/共形场论（dS/CFT）对应关系。我们考虑由博戈柳博夫变换相关的一参数家族的dS不变真空，并计算相应的格林函数。结果表明，这些格林函数均不对应于通过解析延拓获得的AdS格林函数。在这个真空家族中，有在I^-（I^+）上没有入射（出射）粒子的在（出）真空。令人惊讶的是，在奇数时空维度中，入和出真空是相同的，这意味着该状态没有粒子产生。根据dS/CFT对应关系，边界CFT的相关函数被证明依赖于真空状态的选择——在入真空中，与I^-上所有点的相关函数消失。对于dS₃，我们认为这种相关函数的体真空依赖性是边界CFT₂通过特定的边际算符的变形。还表明，威坦的非常规德西特内积（稍作修改）简化为边界场论的标准内积。接下来，我们考虑在Kerr-dS₃欧几里得真空中的标量场。通过对一个单一测地观察者无法因果接触的模式进行迹运算，构造了一个密度矩阵。结果表明，这在Kerr-dS₃温度和角势下是一个热态。进一步证明，假设卡尔迪公式，这种热态的微观熵在边界CFT中恰好等于Kerr-dS₃视界面积四分之一的贝肯斯坦-霍金值。