第32届IEEE决策与控制会议

我们研究通过尽可能少的输入干扰通道再现线性时不变系统的部分已知二阶统计量的逆问题。这可以表述为一个秩最小化问题，为了解决它，我们采用基于核范数的凸松弛。得到的优化问题可以视为半正定规划，并可以使用通用求解器高效解决小型和中型问题。在本文中，我们关注与大规模系统相关的问题和技术。我们引入了一种重新参数化，将问题转化为适合交替方向乘子法的形式。此外，我们展示了该算法的每次迭代相当于求解一组线性方程、进行特征值分解以及进行奇异值阈值处理。提供了一个说明性示例以演示所开发方法的有效性。