量子引力的固定点与紫外临界表面的维度

我们使用函数重整化群研究广义相对论的高曲率扩展中的量子效应。为涉及Ricci标量、Ricci张量和Riemann张量相互作用的一般模型类推导了新的流方程。我们的方法用于测试关于具有多项式Riemann张量相互作用的量子引力的渐近安全猜想，其形式为(R_R^) ^n和(R_R^) ^n及其函数。通过结合高阶多项式逼近、Padé重整化和全数值积分，识别出相互作用的固定点、普适尺度维度、特征值谱的间隙、量子运动方程和de Sitter解。最值得注意的是，我们发现量子引起的尺度维度的偏移可以导致四维紫外临界表面。越来越高维的相互作用保持无关，并显示出近高斯的尺度和弱耦合的特征。此外，提出了一种新的等权重条件，以识别所有阶数展开中的稳定特征向量。强调了与爱因斯坦-希尔伯特近似、f (R) 近似和f (R, Ric^2) 模型的结果之间的相似性和差异，并讨论了这些发现对量子引力和渐近安全猜想的相关性。