延迟引起的自推进群体的不稳定性

我们考虑一个普遍模型，其中自推进粒子通过一对吸引力在噪声和通信延迟的存在下相互作用。Erdmann的早期工作（Phys. Rev. E 71, 051904 (2005)）表明，足够大的噪声强度会导致涌动的个体群体过渡到以质心为固定中心的旋转群体。我们表明，在加入延迟后，该模型具有依赖于耦合幅度大小的转变。该转变与初始群体状态（移动或旋转）无关，并且以所有个体的对齐及群体振荡为特征。通过考虑无噪声的平均场方程，我们表明时间延迟引起的转变与Hopf分岔相关。分析结果与Hopf点耦合参数的数值计算值高度一致。