广义瑞德-所罗门码研究

在本文中，我们证明了广义瑞德-所罗门（RS）码在最优似然（ML）解码下，对于二进制输入输出对称（BIOS）信道是容量可达到的，具体体现为帧错误率（FER）。在有限长度区域，我们为广义RS码提出了带有局部约束的有序统计解码（LC-OSD）算法。特别地，基于通过并行拉格朗日插值计算的系统矩阵，我们推导出了扩展最可靠基（MRB），加速了传统的高斯消元（GE）。此外，我们提出了一种联合源信道编码（JSCC）方案，结合了广义RS码和分类枚举（CE）编码，其中源的划分通过k-means++聚类算法进行优化。发射机端，我们实施CE编码来编码源信息。然后，CE编码的可变长度码字通过多速率广义RS编码转换为固定长度码字，并与类标签叠加以进行传输。在接收端，执行并行LC-OSD以恢复源。仿真结果表明，所提出的JSCC方案在编码增益方面优于双极性JSCC方案（增益最高可达1.4 dB）和基于极化矩阵扩展的JSCC方案（增益最高可达0.6 dB），与Gallager的JSCC界限预期一致。