具有自回归移动平均误差的回归模型的最小二乘估计

为了解决回归中的相关误差问题，建议采用一种模型，其中误差遵循平稳的自回归移动平均时间序列。讨论了回归和时间序列参数的同时最小二乘估计，并且显示通过这种方式获得的估计在渐近意义上具有正态分布，无论误差本身是否服从正态分布。回归参数的估计与时间序列参数的估计不相关；前者的分布如同它们来源于某个具有不相关误差的变换模型，而后者的协方差矩阵与没有确定性成分的平稳序列的协方差矩阵相同。方差的估计在渐近意义上也是正态的。一项蒙特卡罗抽样研究表明，这些结果可以作为中等规模样本的有用近似。