随机多重网络中复杂传染病的分析

我们研究在随机多重网络中影响力的传播，其中链接可以是 r 种不同类型，并且对于给定内容（例如，谣言、产品或政治观点），每种链接类型都与一个值在 0 到 ∞ 之间的内容相关参数 ci 相关，该参数衡量类型 i 的链接在传播此内容时的相对偏向。在这种情况下，我们提出了一种传染的线性阈值模型，其中节点在其“感知的”活跃邻居比例超过阈值 τ 时会切换状态。具体而言，通过类型 i 的链接连接到 mi 个活跃邻居和 ki-mi 个不活跃邻居的节点，如果 ∑cimi/∑ciki 超过其阈值 τ，则会变为活跃。在该模型下，我们得到了全球传播事件的条件、概率和预期规模。我们的结果在多个方向上扩展了现有的复杂传染病研究，具体体现在 (i) 提供了对于其顶点既不相同也不互斥的耦合随机网络的解，(ii) 突出了内容对复杂传染病动态的影响，以及 (iii) 显示内容依赖的传播通过多重网络导致图的巨大易感组件与全球级联条件之间存在微妙关系，这是现有文献模型中未见的。