BernNet：通过伯恩斯坦逼近学习任意图谱滤波器

许多代表性的图神经网络，例如GPR-GNN和ChebNet，使用带有图谱滤波器的图卷积。然而，现有方法要么应用预定义的滤波器权重，要么在没有必要的情况下对其进行学习，这可能导致过于简单化或病态的滤波器。为了解决这些问题，我们提出了BernNet，这是一种新的图神经网络，它提供了设计和学习图谱滤波器的简单但有效的理论方案。特别地，对于图的拉普拉斯谱上的任何滤波器，我们的BernNet通过n阶伯恩斯坦多项式逼近来估计它，并通过设置伯恩斯坦基的系数来设计其谱属性。此外，我们可以根据观察到的图及其相关信号学习对应的滤波器权重，从而实现专门针对该信号的BernNet。我们的实验表明，BernNet可以学习任意谱，包括复杂的带阻和梳状滤波器，并在现实世界的图建模任务中表现出色。代码可在：//github.com/ivam-he/BernNet获取。