在IBSI特征空间中定位分形维数和空隙度：包含与不包含小波的模拟

分形维数（Frac）和空隙度（Lac）常被提出作为多尺度图像复杂度的生物标志物，但它们相较于标准化影像组学的增量价值仍不明确。我们通过在两种设置下进行完全可复现的对比，将这两种度量定位于图像生物标志物标准化倡议（IBSI）特征空间中。在基线实验中，我们分析了N=1000个离散化为Ng=64的模拟64×64纹理ROI，计算了92个IBSI描述符以及Frac（盒计数法）和Lac（滑动盒法），每个ROI得到94个特征。在小波增强实验中，我们分析了N=1000个ROI，并通过在每个子带（LL、LH、HL和HH）中重新计算一阶和GLCM特征来添加1级小波描述符，增加了4×(19+19)=152个附加特征，每个ROI产生246个特征。特征相似度通过一致性评分进行汇总，该评分对z分数标准化的绝对Pearson和Spearman相关系数、距离相关性、最大互信息系数和余弦相似度取平均，并通过聚类热图、树状图、稀疏网络、PCA载荷以及UMAP和t-SNE嵌入进行可视化。在这两种设置中均呈现出稳定的双块组织结构。Frac与捕捉高频变异的对比度、差异和短程统计量共定位；当引入小波时，来自LH、HL和HH的细节子带项也加入该组。Lac与大尺度连贯结构的度量指标——GLSZM区域大小、GLRLM长程和高灰度强调指标——以及GLCM同质性和相关性共定位；LL（近似）小波特征与该块对齐。成对关联在基线中较弱，但在引入小波后变得非常强（例如，Frac与总结灰度差异随机性的GLCM差异熵之间，|r|≈0.98；Lac与对微小强度差异赋予更高权重的同质性度量——GLCM归一化反差分（IDN）之间，|r|≈0.96）。多指标一致性和几何嵌入一致地将Frac和Lac置于重叠但可区分的邻域中，表明它们具有相关但非重复的信息。在实际应用中，当多尺度异质性至关重要时，Frac和Lac最有用，并且它们可以在强大的IBSI基线之上（无论是否包含小波）增加可测量的信号；否则，紧密相关的方差可被标准纹理族所吸收。