分数变分微积分与横向条件

本文介绍了分数变分问题的欧拉-拉格朗日方程和横向条件。分数导数在黎曼-柳维尔和卡普托的意义下定义。考察了横向条件与解决分数微分方程所需的自然边界条件之间的联系。证明了即使问题以卡普托导数的形式定义，分数边界条件也是必要的。此外，即使分数变分问题仅以一种分数导数定义，黎曼-柳维尔和卡普托两种分数导数也会出现在公式中。提供了示例以展示这些公式的应用。