无限孔径的自成像物体*

导出了无限平面物体在正常入射的平面单色波照射下，无需透镜或其他光学辅助设备即可自我成像的必要和充分条件。这涉及到不满足Sommerfeld辐射条件的简化波动方程的解。通过要求几何光学极限条件，当波长λ趋近于零时，获得了解。考虑了两种自成像情况。第一种情况，称为弱自成像，处理的是那些空间频率均远小于照明源(1/λ)值的物体的忠实成像。此情况的条件要求物体的二维傅里叶频谱位于菲涅耳区域光栅的圆上。第二种情况，称为强自成像，处理的是对于空间频率达到自然截止频率1/λ的物体的忠实成像。考虑了双周期和单周期以及非周期物体。对于周期性物体，结果与迄今为止的实验和理论工作良好一致，后者一直采用适合菲涅耳衍射的抛物线近似的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分。