横向各向异性介质中的长波弹性各向异性

摘要 水平分层介质中的压缩波在物理相关参数范围内对短距地震数据表现出非常弱的长波各向异性。剪切波则表现出更强的各向异性行为。我们的结果在多个方面推广了Krey和Helbig（1956）的类似结果： （1）Postma（1955）为周期性各向同性的二维分层介质推导的不等式(c 11 - c 44 )(c 33 - c 44 ) 或 = (c 13 + c 44 ) 2 被证明对任何均匀的横向各向异性介质都是有效的； （2）提出了一个通用的扰动方案，以分析相速度的角度依赖，并在极限情况下迅速得出Krey和Helbig的结果；（3）考虑放宽常数泊松比σ假设的影响。所有三种弹性波传播模式的相速度和群速度在典型分层介质中进行了说明，包括(1) 四分之一石灰石和四分之三砂岩，(2) 半石灰石和半砂岩，以及(3) 四分之三石灰石和四分之一砂岩。我们得出的结论是，在分层非常薄的区域（10-50英尺）中，各向异性效应最大，因此地震信号的波长大于层厚度，层内材料交替为高速度和低速度。