关于弹簧类比的考虑

本文对弹簧类比进行了研究。弹簧类比用于运动边界问题中的变形。首先，讨论了两种不同类型的弹簧：顶点弹簧和段弹簧。顶点弹簧类比最初用于在网格生成或细化后平滑网格。段弹簧类比用于在运动边界问题中网格的变形。这两种方法之间的区别在于弹簧的平衡长度。通过对分子理论的类比，将这两种理论推广为一个涵盖两者的单一理论。通过对一个代表性的一维配置的数学分析，明确了弹簧刚度的常用选择。分析表明，当刚度选择为段长度的倒数时，可以防止节点碰撞。还研究了椭圆网格生成与弹簧类比之间观察到的相似性。这项研究表明，这两种方法通过对周围点的加权平均以迭代方式更新网格点位置。权重函数强制网格的规律性。基于这些考虑，开发了弹簧类比的几个改进。通过边界修正绕过了圣维南原理。通过半扭转弹簧改善了三角形元素翻转的预防。数值结果显示，对于NACA0012网格的小旋转，段弹簧类比优于顶点弹簧类比。边界修正允许网格的大变形，而标准的弹簧类比失败。最后的测试是在Navier–Stokes网格上进行的。该网格在边界附近包含高纵横比的网格单元。该网格的大变形表明，半扭转弹簧的改进对于保持该网格的有效性是必要的。版权 © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.