关于具有表面活性剂和跳跃噪声的随机 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 系统

我们考虑在有界区域 O^d=2, 3 上的随机 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 系统，该系统受跳跃型乘法噪声驱动。该系统由 Navier-Stokes 系统组成，耦合有六阶和四阶 Cahn-Hilliard 方程，具有奇异势能。证明了全局弱马尔可夫解的存在。在二维情况下，当假设混合物的粘度为常数时，我们证明了弱解的路径唯一性，并利用 Yamada-Watanabe 结果推导强概率解的存在。