熵、极限、欧几里得变分与运动方程

我们研究了欧几里得引力路径积分以计算Rényi熵，并分析其在小变化下的行为。我们认为，在爱因斯坦引力中，极限条件可以通过作用量的变分原理来理解，而无需显式地求解运动方程。然后将该设置推广到任意引力理论，我们证明相应的纠缠熵泛函需要被极值化。我们还将此结果扩展到牛顿常数GN的各个阶次，提供量子极限性的推导。理解量子极限性对于状态混合提供了边界模量哈密顿量的对偶的一般化，该对偶由体积模量哈密顿量加上在所谓模量极限表面上评估的面积算子给出。这为计算相对熵提供了体积处方，适用于GN的各个阶次。我们还评论了这一思想如何被用来推导围绕任意状态线性化的运动方程的积分版本。