带正控制器的线性自主系统的可控性

本文提出了关于 Rⁿ 中自主线性控制系统的可控性的结果，x = Ax + Bu，其中 u Rᵐ，且不假设 Rᵐ 中的原点是内部的。给出了零可控性（在原点某邻域内的每个点到原点的可控性）和全局零可控性的必要和充分条件，且控制器是均匀有界的。本文扩展了 Saperstone 和 Yorke 的一些结果，他们考虑了上述系统在 m = 1 和 = 0、1 时的可控性问题，并获得了该系统可控性的必要和充分条件。主要结果的推论包括时间最优控制器的存在性和非线性系统的可控性。文中提供了一个经济系统的控制示例。