丢包网络化控制系统中的控制器位置优化

在网络化控制中，选择放置控制器的节点具有位置自由度，以减轻网络中丢包的影响。放置控制逻辑的最优位置是什么？其次，在该位置下的最优控制律是什么？回答这两个问题的难点在于，对存在随机丢包的网络化控制系统的最优性分析受制于 Witsenhausen 的“非经典信息模式”。因此，该通用问题被认为是难以处理的。我们通过采用允许数据包任意长的“长数据包假设”（LPA）在该问题上取得了进展。这并非用于实际实施，而仅用于推导代价的下界。特别是，在此假设下，可以证明最优控制器位置与执行器同处一地。对于该位置，在 LPA 下，我们还可以计算最优代价，该代价随后构成了原始问题在所有位置下最优代价的下界。尽管 LPA 假设看似较强，但我们发现该下界通常接近当前可实现的上限。这确立了在此类情况下当前可实施控制器的近似最优性。利用代价下界，我们获得了所有控制器位置下可镇定性的必要条件。该条件与某些特殊情况下的已知充分条件相匹配，从而确立了存在丢包的网络化控制系统位置优化可镇定性的充要条件。