关于标量守恒定律的差分近似的收敛性

我们提出了一种统一的方法来处理显式时间、双层、二阶分辨率（SOR）和总变差减小（TVD）近似标量守恒定律。这些方案仅假定具有守恒形式和增量形式。我们引入了一种修正的通量和粘度系数，并根据后者获得结果。讨论了单元熵不等式的存在，且对于所有熵的这种等式被显示为意味着该方案在单调（实际上更一般）数据上是E方案，因此通常最多只是一阶精确。通过加强单个离散熵不等式，证明了TVD-SOR方案对凸或凹守恒定律的收敛性。