在柱坐标中傅里叶展开系数的物理约束

证明了（i）在笛卡尔坐标中的无限可微假设和（ii）柱坐标系轴上的规则性物理假设对柱坐标中傅里叶展开系数提供了重要的简化约束。这些约束与任何控制方程无关。这样的简化可以为实际物理问题的分析（尤其是数值分析）提供相当大的实际好处。同样重要的是，这些约束表明，如果 A 是任何任意物理向量，则 Ar 和 Aθ 的唯一有限傅里叶项是那些具有 m=1 对称性。在附录中进一步证明，假设（i）可以从一个更原始的假设推导出，即坐标系的柱轴位置的任意性。